1 .
在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点．
（1）求的取值范围；
（2）求中点的轨迹的参数方程．

2 . 已知直线为参数），圆   (为参数)，
(1)当时，求与的交点坐标；
(2)过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

3 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为(t为参数).以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.
(1)求的长；
(2)若点的极坐标为，求中点到的距离.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（其中为参数）.
（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
（2）直线的参数方程为：（其中为参数），直线与曲线分别交于两点，且，求直线的斜率.

5 . 已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2ρ²－ρ²cos 2θ＝12.若曲线C的左焦点F在直线l上，且直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求m的值并写出曲线C的直角坐标方程；
(2)求的值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

7 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于两点，若点的直角坐标为，求的值.