1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
(1)在直角坐标系中，若直线经过点且与圆和圆的公共弦所在直线平行，求直线的极坐标方程；
(2)若射线与圆的交点为，与圆的交点为，线段的中点为，求的周长．

2 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，直线l的普通方程为．
(1)将C的极坐标方程化为参数方程；
(2)设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程并判断与l的位置关系．

3 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足，点的轨迹为曲线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求和的极坐标方程；
(2)直线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求.

5 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为______.

6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，．
(1)直接写出曲线的直角坐标方程，若以为参数，写出曲线的参数方程；
(2)若点在曲线上，且点到点的距离为，求点到原点的距离．

7 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程和参数方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，点满足，写出的轨迹的参数方程，并判断与是否有公共点．

8 . 已知实数x，y满足方程，则的最大值为________．

9 . 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的普通方程为和曲线，（为参数），将曲线向左平移2个单位得曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求椭圆的参数方程与曲线的极坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；
（2）已知椭圆上任意一点M（除短轴端点外）与短轴两端点，的连线分别与 轴交于两点，为椭圆的中心，求证：为定值．