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1 . 在平面直角坐标系中,定义为点到点的“折线距离”.点是坐标原点,点在圆上,点在直线上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是______ .
①若点的横坐标为,则; ②的最大值是;
③的最小值是2; ④的最小值是.
其中,所有正确结论的序号是
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2 . 已知是面积为的等边三角形,四边形是面积为2的正方形,其各顶点均位于的内部及三边上,且可在内任意旋转,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某双曲线型自然冷却通风塔的外形是由图1中的双曲线的一部分绕其虚轴所在的直线旋转一周所形成的曲面,如图2所示.双曲线的左、右顶点分别为、.已知该冷却通风塔的最窄处是圆O,其半径为1;上口为圆,其半径为;下口为圆,其半径为;高(即圆与所在平面间的距离)为.
(1)求此双曲线的方程;
(2)以原平面直角坐标系的基础上,保持原点和x轴、y轴不变,建立空间直角坐标系,如图3所示.在上口圆上任取一点,在下口圆上任取一点.请给出、的值,并求出与的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P、Q,使得P、A、Q三点共线.若不存在,请说明理由;若存在,求出点P、Q的坐标,并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
(1)求此双曲线的方程;
(2)以原平面直角坐标系的基础上,保持原点和x轴、y轴不变,建立空间直角坐标系,如图3所示.在上口圆上任取一点,在下口圆上任取一点.请给出、的值,并求出与的值;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P、Q,使得P、A、Q三点共线.若不存在,请说明理由;若存在,求出点P、Q的坐标,并证明此时线段PQ上任意一点都在曲面上.
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解题方法
4 . 如图,圆О是边长为的等边三角形ABC的内切圆,其与BC边相切于点D,点M为圆上任意一点,(,),则可以取值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2021-10-18更新
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1715次组卷
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7卷引用:重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学、仙桃中学2021-2022学年高一优录班下学期2月联考数学试题(已下线)专题03 平面向量(数学思想与方法)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题
20-21高二下·浙江·期末
解题方法
5 . 已知是圆O的一条直径,且,点C、D是圆O上的两个动点.
(1)若点C满足_______,求的取值范围:(在①,②锐角面积为,③这三个条件里任选一个补充在上面问题中,并作答)
(2)求的取值范围.
(1)若点C满足_______,求的取值范围:(在①,②锐角面积为,③这三个条件里任选一个补充在上面问题中,并作答)
(2)求的取值范围.
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6 . 在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点P的位置在,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时,的坐标为________ .
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2020-03-02更新
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369次组卷
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3卷引用:河北省“五个一”名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
7 . (1)已知直线经过点,倾斜角,写出直线的参数方程;
(2)已知直线(为参数)被圆截得的弦长为多少.
(2)已知直线(为参数)被圆截得的弦长为多少.
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2019-12-26更新
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454次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
解题方法
8 . 若曲线:(为参数)关于直线:(为参数)对称,此时原点到曲线上点的距离的最大值为__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知圆,圆,直线分别过圆心,且与圆相交于两点,与圆相交于两点,点是椭圆上任意一点,则的最小值为___________ ;
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2019-08-21更新
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526次组卷
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4卷引用:上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题(已下线)第1-2章 直线与圆(附加篇:参数方程)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知圆,直线,如果圆上总存在点,它关于直线的对称点在轴上,则的取值范围是__________ .
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