1 . 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，曲线(为参数)，在以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，有相同单位长度的极坐标系中，直线.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）求与直线l平行且与曲线C相切的直线的极坐标方程.

2 . 在平而直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（2）已知，，圆上任意一点，求面积的最大值.

3 . 已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，求直线l被曲线C截得的弦长.

4 . （1）直线在矩阵所对应的变换下得到直线，求的方程.
（2）已知点是曲线（为参数，）上一点，为坐标原点直线的倾斜角为，求点的坐标.
（3）求不等式的解集.

5 . 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系，判断直线为参数）与圆的位置关系．

6 . 已知直线为参数，曲线．
求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
求曲线上的点到直线距离的最小值．

7 . 在极坐标系中，已知圆和直线相交于两点，求线段的长.

8 . 在平面直角坐标系中，直线1的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程是，（为参数），直线1与圆C交于两个不同的点，点P在圆C上运动，求面积的最大值.

9 . （选修4—4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为，曲线的极坐标方程为，试判断直线与曲线的位置关系.

10 . 选修4­4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为 （α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．