1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）， 在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点的直角坐标为，求直线的斜率.

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，求点到直线距离的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，圆的普通方程为．在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）写出圆的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点在上，点Q在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

4 . 已知曲线C：(α为参数)和定点A(0,)，F₁，F₂是此曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线AF₂的极坐标方程；
(2)经过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交曲线C于M，N两点，求||MF₁|－|NF₁||的值．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）若，求与的普通方程；
（2）若与有两个不同的公共点，求的取值范围.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）写出曲线的普通方程，并说明它表示什么曲线；
（2）已知倾斜角互补的两条直线，，其中与交于，两点，与交于，两点，与交于点，求证：.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）求和交点的直角坐标．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，，求．