1 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是.
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若点，直线l与曲线C交于A，B两点.求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为，且曲线分别交于两点，求．

4 . 已知曲线C的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，过极点的两直线l₁，l₂相互垂直，与曲线C分别相交于A，B两点(不同于点O)，且l₁的倾斜角为.
（1）求曲线C的极坐标方程和直线l₂的直角坐标方程；
（2）求△OAB的面积.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，点M，N为直线上的两个动点，若是以为直角的等腰三角形，求直角边长的最小值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线E经过点P，其参数方程（为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线E的极坐标方程；
（2）若直线交E于点A，B，且OAOB，求证：为定值，并求出这个定值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知角，射线与曲线的交点分别为（异于原点），求的取值范围．

8 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
（1）求圆的普通方程及其极坐标方程；
（2）设直线的极坐标方程为，射线与圆的交点为（异于极点），与直线的交点为，求线段的长．

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知点的极坐标为，与曲线交于两点，求

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线:与曲线:（为参数，）.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）写出曲线，的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知点A是射线l:（）与的公共点，点B是l与的公共点，当在区间上变化时，求的最大值.