1 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

2 . 以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，(为参数).
（1）求曲线的直角坐标方程及的普通方程；
（2）已知点P､Q为曲线与曲线的交点，W为参数方程(为参数)曲线上一点，求点W到直线的距离d的最大值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线：（为参数，），曲线：（为参数），与相切于点，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程及点的极坐标；
（2）已知直线：与圆：交于，两点，记的面积为，的面积为，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴中，两个坐标系取相等的长度单位，圆的方程为，射线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）当时，若射线与曲线和圆分别交于异于点的、两点，且，求的面积.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程；
（2）求曲线和曲线交点的极坐标.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与相交于､两点，求的面积.

8 . 已知平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的极坐标方程以及直线l的直角坐标方程；
（2）若直线与直线l交于M，与曲线C交于O，N，若，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（为参数），曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若点在曲线上，求的取值范围；
（2）设直线l与曲线交于M、N两点，点Q的直角坐标为，求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点，为曲线上的动点，求的面积的最大值.