1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆心为的圆过极点.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆恰好相切，求的正切值.

2 . 在平面直角坐标系中，点的坐标满足 （为参数，且）．若点在直线上，则长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与曲线C分别交于两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程；
(2)若点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数).设直线与的交点为P，当变化时点P的轨迹为曲线.
(1)求出曲线的普通方程;
(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线上的动点，求点到直线的距离的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为，过点的直线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且，均异于原点，且，求的值.

8 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为．
（1）写出曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
（2）已知P为曲线C₂上的动点，过点P作曲线C₁的切线，切点为A，求|PA|的最大值．

9 . 已知曲线的参数方程为（为参数），线的参数方程为（为参数），.
（1）求与的普通方程；
（2）若与相交于两点，且，求的值.

10 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：.