1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），点．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，射线l的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)若l与，分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积．

2 . 已知直线（为参数，），圆：（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）.
(1)若，求圆心到直线的距离；
(2)若直线被圆截得的弦长为，求的值.

3 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程是（t是参数）．
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线l被曲线C截得弦的长．

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（），直线与曲线交于、两点.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；
（2）设点，若，，成等比数列，求的值.

5 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（，a为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.

（1）若，求曲线的极坐标方程并求曲线与交点的直角坐标；
（2）已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.

6 . 已知直线的参数方程是（为参数），在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，直线的参数方程化为普通方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），若曲线与相交于、两点.
（1）求曲线、的直角坐标方程;     
（2）求点到A,B两点的距离之积.

8 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：.

9 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A，B两点.求

10 . 在直角坐标系中，直线的极坐标方程为，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）记与圆的两个不同交点为,求的面积.