1 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数）．
(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：
为定值．
（为参数）．(1)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求曲线C极坐标方程；
(2)若点A，B为曲线C上的两个点且
，求证：为定值．
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2023-01-07更新
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488次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题
河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（理）试题河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期终质量评估（期末）数学（文）试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题21-23
2 . 在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为
，曲线C2的参数方程为
（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；
(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
，曲线C2的参数方程为（t为参数），直线l过原点O且与曲线C1交于A、B两点，点P在曲线C2上且OP⊥AB．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)写出曲线C1的极坐标方程并证明
为常数；(2)若直线l平分曲线C1，求△PAB的面积．
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2023-01-06更新
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508次组卷
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8卷引用：四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题
四川省德阳市2023届高三第一次诊断考试数学（文）试题（已下线）四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试文科数学试题四川省德阳市高中2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试理科数学试题（已下线）专题20坐标系与参数方程四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（文）试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模文科数学试题2024届四川省泸州市泸县第五中学高三一模理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于
，
两点，求证：
为定值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）若
与交于，两点，求证：为定值.
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2021-04-10更新
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1440次组卷
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4卷引用：三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题
三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）理科数学试题三省三校“3+3+3”2021届高考备考诊断性联考卷（二）数学（文）试题（已下线）精做07 坐标系与参数方程、不等式选讲-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
4 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线和曲线交于
，
两点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
．
中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求直线
和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
和曲线交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，求证：．
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2020-10-09更新
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362次组卷
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5卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题
河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学（理）试题河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学文科试题（已下线）专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题
5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点，分别为曲线，上的动点，求证：
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
，分别为曲线，上的动点，求证：.
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2020-08-16更新
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80次组卷
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10卷引用：河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题
河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题
6 . 在极坐标系
中，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
，设与交于
两点，中点为
，的垂直平分线交于
.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：
.
中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.（1）求
的直角坐标方程与点的直角坐标；（2）求证：
.
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2020-08-16更新
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420次组卷
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15卷引用：2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题
2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学（文科）试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题河南省大联考2020届高三阶段性测试（七）理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试（七）文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（文）试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学（理）试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题
7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点的极坐标为
，直线与曲线相交于，两点，求证：
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若点
的极坐标为，直线与曲线相交于，两点，求证：.
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2020-07-29更新
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209次组卷
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3卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试临考密押点睛卷理科数学A卷
8 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、
两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求
的取值范围；
（2）求证：
为定值.
中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和圆的极坐标方程，并求的取值范围；（2）求证：
为定值.
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2020-05-30更新
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954次组卷
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8卷引用：2020年普通高等学校招生全国统一考试高三文科数学压轴（一）试题
2020·全国·模拟预测
9 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为M，且
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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2020·全国·模拟预测
10 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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