1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与曲线相交于两点，求．

2 . 在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的普通方程；
（2）直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

3 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）射线与曲线、直线分别交于、两点（异于极点），求的最大值.

4 . 在xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）.在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：，.
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）设分别交，于点P，Q，求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，为参数，在以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
Ⅰ写出的普通方程和的直角坐标方程；
Ⅱ若与相交于A，B两点，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．