1 . 以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形．如图，以极点O为直角坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．在极坐标系中，曲边三角形为勒洛三角形，且．由已知曲线C的参数方程为（t为参数）.
   
(1)求的极坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)求曲线C与交点的极坐标．

2 . 若直线（为参数）与直线平行，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，（为参数）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若是曲线上一点，是直线上一点，求的最小值．

4 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数，且）．以坐标原点为点，轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的普通方程和极坐标方程；
(2)设点是上一动点，点在射线上，且满足，求点的轨迹方程．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若曲线与直线有两个公共点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作直线l的垂线交曲线C于D、E两点（D在x轴上方），求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，两点，且点，求的值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点．x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C存在两个公共点，求实数m的取值范围．

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于两点，的直角坐标为，求．