1 . 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于P，Q两点，点F的直角坐标为（0，1），求．

2 . 在直角坐标系中，曲线：（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点，分别是曲线，上的点（不同于原点），且，求面积的最大值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线在轴正半轴及轴正半轴截距相等时的直角坐标方程；
（2）若，设直线与曲线交于不同的两点、，点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于点，若点的坐标为，求的值．

6 . 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线：的参数方程是，（为参数）. 以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）若射线的极坐标方程，且分别交曲线、 于，两点，求.

8 . 在平面直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为，直线与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长．