1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.

2 . 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的极坐标方程为（）．
（1）求曲线C的参数方程，若曲线C过原点O，求实数a的值；
（2）当时，直线l与曲线C交于A，B两点，求．

3 . 在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变成曲线.
（1）求曲线的参数方程；
（2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标.

4 . 在极坐标系中，点，，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）在直角坐标系中，求点，的直角坐标及曲线的参数方程；
（2）设点为曲线上的动点，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线l和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线l与曲线交于两点，中点为M，求的值.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程时（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）写出直线l普通方程与曲线C的参数方程.
（2）若直线l曲线C交于不同的两点A，B，求的值.

7 . 已知：椭圆：，直线：.
（1）求椭圆的参数方程；
（2）求椭圆上一点到直线的距离的最小值.

8 . 已知曲线，直线为参数)．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是（t为参数），曲线的参数方程是（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线（其中）与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．