1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程；
(2)直线与曲线交于两点，，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为.（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的参数方程.
(2)若与有公共点，求的取值范围.

3 . 已知点在曲线上．
(1)求动点的轨迹的直角坐标方程；
(2)过原点的直线与（1）中的曲线交于两点，且，求直线的斜率．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点.
(1)求曲线的普通方程和直线的一个参数方程；
(2)求的值.

5 . 在直角坐标系中，的圆心为，半径为4.
(1)写出的一个参数方程；
(2)直线与相切，且与轴和轴的正半轴分别交于，两点，若，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程.

6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线交于A，B两点，且，求实数的值.

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，圆以为圆心且与圆外切．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求圆的参数方程与极坐标方程．
(2)若射线与圆交于点，与圆交于点且，求直线的斜率．

9 . 已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程以及曲线C的参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于M，N两点，求的值．

10 . 已知直线为参数，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆与极轴和直线分别交于点，点（异于坐标原点）．
(1)写出点的极坐标及圆的直角坐标方程；
(2)求的最大值．