1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.

2 . 直线的参数方程：（t为参数），则它的倾斜角为（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，直线l过点，且倾斜角为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）写出直线l的参数方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，且弦的中点为D，求的长度.

4 . 已知曲线：，下列属于曲线的参数方程的是（       ）

A．（为参数）	B．（为参数）
C．（为参数）	D．（为参数）

5 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设与交于两点，中点为，的垂直平分线交于.以为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求的直角坐标方程与点的直角坐标；
（2）求证：.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的普通方程为，曲线C₂参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求C₁的参数方程和的直角坐标方程；
（2）已知P是C₂上参数对应的点，Q为C₁上的点，求PQ中点M到直线的距离的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系，已知直线：.
（1）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积；
（2）设点在曲线上运动，过点作直线与直线交于点，且直线与直线的夹角为，求的最大值，并求出此时点的坐标.

8 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程时（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）写出直线l普通方程与曲线C的参数方程.
（2）若直线l曲线C交于不同的两点A，B，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的方程为：，、为直线上的距离为2的两动点，点为曲线上的点.
（1）求曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
（2）求面积的最大值，并求出此时点的坐标.

10 . 已知曲线C的直角坐标方程是，把曲线C的点横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点.
（1）设曲线C上任一点为，求的最小值；
（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长.