名校
1 . 已知关于
的不等式
有解．
(1)求实数
的最大值
；
(2)在（1）的条件下，已知
为正数，且
，求
的最小值．
的不等式有解．(1)求实数
的最大值；(2)在（1）的条件下，已知
为正数，且，求的最小值．
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2022-12-03更新
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720次组卷
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9卷引用：河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）文科数学试题
河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）文科数学试题河南省许昌市建安区第三高级中学2022-2023学年高三上学期诊断性测试（二）理科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题江西省鹰潭市2023届高三一模数学（文）试题
解题方法
2 . 如图，AB是半球的直径，O为球心，
，P为此半球大圆弧上的任意一点（异于A，B），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作QR⊥AB于R，连接PR，OP，若二面角P-AB-Q为
，则三棱锥P-OQR体积的最大值为（ ）
，P为此半球大圆弧上的任意一点（异于A，B），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作QR⊥AB于R，连接PR，OP，若二面角P-AB-Q为，则三棱锥P-OQR体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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411次组卷
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3卷引用：广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求；
(2)已知
为正数，且
，求的最小值．
的最小值为．(1)求
；(2)已知
为正数，且，求的最小值．
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2022-10-30更新
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510次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学（理）试题
名校
4 . 已知
，
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，，且，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 三棱锥
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足
，A点在侧面PBC上的射影H是
的垂心，
，此三棱锥体积的最大值是____________ .
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是
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2022-10-11更新
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1193次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
6 . 已知正数
满足
，证明：
(1)
；
(2)
≥
.
满足，证明：(1)
；(2)
≥.
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2022-10-06更新
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553次组卷
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6卷引用：河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学（理）试题
名校
解题方法
7 . （1）已知
，
，
是正实数，且
.求证：
.
（2）已知
，求证
的最小值为
.
，，是正实数，且.求证：.（2）已知
，求证的最小值为.
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名校
解题方法
8 . 已知a，b，c均为正数，且
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2022-09-09更新
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544次组卷
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7卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 已知某四面体的四条棱长度为，另外两条棱长度为，则下列说法正确的是（ ）
，另外两条棱长度为，则下列说法正确的是（ ）A．若 且该四面体的侧面存在正三角形，则 |
B．若 且该四面体的侧面存在正三角形，则四面体的体积 |
C．若 且该四面体的对棱均相等，则四面体的体积 |
D．对任意 ，记侧面存在正三角形时四面体的体积为 ，记对棱均相等时四面体的体积为 ，恒有 |
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2022-09-06更新
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678次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知均为正实数，且
.
(1)求
的最小值;
(2)证明:
.
均为正实数，且.(1)求
的最小值;(2)证明:
.
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2022-08-26更新
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878次组卷
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11卷引用：河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题
河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段诊断性考试数学（理数）试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试数学理科试题顶尖计划河南省2023届高三上学期第一次考试文科数学试题（已下线）考向24不等式选讲（重点）（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）易错点18 不等式选讲宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-2四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
