1 . 函数的最小值为___________．

2 . 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入（单位：千万元）对每件产品成本（单位：元）的影响，对近10年的年技术创新投入，和每件产品成本的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：，，，，.
   
(1)根据散点图可知，可用函数模型拟合与的关系，试建立关于的回归方程；
(2)已知该产品的年销售额（单位：千万元）与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本10千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入出为何值时，年利润的预报值最大？（注：年利润＝年销售额-年投入成本）
参考公式：附：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.

3 . 已知正三棱柱的体积为，则其外接球表面积的最小值为（　　）

A．12π

B．6π

C．16π

D．8π

4 . 已知，，都是正实数，且，则的最大值是______.

5 . 三棱锥中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是____________.

6 . （1）已知，，是正实数，且.求证：.
（2）已知，求证的最小值为.

7 . 已知a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

9 . 已知四面体中，，则体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若，，则的最小值为______．