三元基本（均值）不等式练习题及答案-2023年陕西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2022·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

名校

1 . 已知关于

的不等式

有解．
(1)求实数

的最大值

；
(2)在（1）的条件下，已知

为正数，且

，求

的最小值．

2022-12-03更新 | 722次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题

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22-23高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

名校

2 . 已知正数

满足

，证明：
(1)

；
(2)

≥

.

2022-10-06更新 | 553次组卷 | 6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月七模文科数学试题

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21-22高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式

名校

3 . 已知

，

，

都是正实数，且

，则

的最大值是______.

2022-12-06更新 | 135次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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2020·四川绵阳·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

4 . 已知函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．
（1）解关于x的不等式f（x）≤5；
（2）若函数f（x）的最小值记为m，设a，b，c均为正实数，且a+4b+9c＝m，求

的最小值．

2020-05-05更新 | 763次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34913次组卷 | 85卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题

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