1 . 设集合
是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数
，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
您最近半年使用：0次
2 . 已知全集
，集合
，集合
，则
__________ ．
，集合，集合，则
您最近半年使用：0次
名校
3 . 不等式
的解集是（ ）
的解集是（ ）A． 或 | B．且 |
C． | D． 或 |
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
5 . 已知集合
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2024-02-17更新
|
846次组卷
|
4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
6 . 定义在
上的奇函数
满足：当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数满足：当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
您最近半年使用：0次
2023-12-15更新
|
251次组卷
|
4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第四次月考（12月）数学试题
名校
7 . 设全集，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-11-29更新
|
289次组卷
|
4卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-10-27更新
|
264次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
10 . 已知集合
则（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
