1 . 设集合
是一个非空数集，对任意
，定义
，称
为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为
.
定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在
，使得对任意，均有：
，则称
是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2：记无穷数列
为
，若是度量空间上的数列，且对任意正实数
，都存在一个正整数
，使得对任意正整数
，均有
，则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设
，证明：是度量空间
上的一个“压缩函数”；
(2)已知
是度量空间
上的一个压缩函数，且
，定义
，
，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
是一个非空数集，对任意，定义，称为集合的一个度量，称集合为一个对于度量而言的度量空间，该度量空间记为.定义1：若
是度量空间上的一个函数，且存在，使得对任意，均有：，则称是度量空间上的一个“压缩函数”.定义2：记无穷数列
为，若是度量空间上的数列，且对任意正实数，都存在一个正整数，使得对任意正整数，均有，则称是度量空间上的一个“基本数列”.(1)设
，证明：是度量空间上的一个“压缩函数”；(2)已知
是度量空间上的一个压缩函数，且，定义，，证明：为度量空间上的一个“基本数列”.
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知集合
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
3 . 已知全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
4 . 下列不等式一定成立的是（ ）
A． | B．若 ，则 |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-06-25更新
|
333次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-03-10更新
|
1331次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题
6 . 设全集，集合
．
(1)若
，求集合
；
(2)若
，求实数m的取值范围．
，集合．(1)若
，求集合；(2)若
，求实数m的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
7 . 解下列不等式：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
您最近半年使用：0次
2022-10-19更新
|
160次组卷
|
2卷引用：河北省石家庄市一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知命题p：
，命题q：
，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______ ．
，命题q：，若命题p是命题q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知集合
，
，
，
(1)求
；
(2)求
．
，，，(1)求
；(2)求
．
您最近半年使用：0次
2022-01-12更新
|
384次组卷
|
7卷引用：河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 若集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-07-21更新
|
327次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市藁城九中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
