1 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，且正数满足，证明：.

2 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)已知，求证：．

3 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点和，定义两点间距离为．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明；
(2)设，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．

4 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)设的最小值为，实数，满足，求证：．

5 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）已知函数的最小值为，正实数、、满足，证明：.

6 . 已知函数.
（1）求函数的最小值M；
（2）若，，且，证明：.

7 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）当，时，证明：．

8 . 已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.

9 . 已知的最小值为．
（1）求的值；
（2）已知，且，求证：．

10 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足，证明．