1 . 已知平面向量满足，若，则的最小值是_____________．

2 . 已知函数在区间上的最大值是1，则实数a的取值范围是____.

3 . 已知平面向量，，满足，．若，则的最大值是______．

4 . 在平面直角坐标系中，已知点P分别到点的距离之和为3，记点P的轨迹为曲线W，关于曲线W有如下命题：
①曲线W关于y轴对称
②曲线W关于坐标原点对称
③存在实数，对于曲线W上任意一点都有；
④曲线W过坐标原点O；
⑤点M是曲线W上的动点，则面积的最大值为.
其中所有正确命题的序号是______.

5 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

6 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

7 . 若对恒成立，则实数的取值范围为______.

8 . 设函数（）．若存在，使，
则的取值范围是____．

9 . 已知函数在区间上的最大值为5，则实数a的取值范围为________．

10 . 设，若存在唯一的使得关于的不等式组有解，则的范围是____________．