1 . 已知函数．
(1)当时，解关于的不等式；
(2)当时，的最小值为，且正数满足．求的最小值．

2 . 设函数的最大值为.
(1)解关于的不等式；
(2)设，求的最大值.

3 . （1）设为正数，求证：；
（2）解关于的不等式：.

4 . 设．
(1)解关于x的不等式：．
(2)的最小值为m，且正实数a、b满足，求证：．

5 . 【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

（1）若BC是圆O的切线，且AB＝8，BC＝4，求线段AM的长度；
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN．
B．选修4—2：矩阵与变换
设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A= 对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值．

C．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，直线l： (t为参数)，与曲线C： (k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．
D．选修4—5：不等式选讲
设a≠b，求证：a⁴＋6a²b²＋b⁴＞4ab(a²＋b²)．

6 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)若的最小值为m，正数a，b，c满足，证明：.

7 . 已知，，．函数．
(1)当，时，解关于的不等式．
(2)当的最小值为1时，证明．

8 . （1）已知，求证：；
（2）解关于x的不等式：．

9 . 已知正实数满足
（1）解关于的不等式；
（2）证明：.

10 . 已知正实数满足.
（1）解关于的不等式；
（2）证明：.