1 . 已知函数
(1)若
，求函数的严格减区间
(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数
的取值范围
(3)若
，数列
满足
．是否存在
使得数列
严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
(1)若
，求函数的严格减区间(2)若方程
在实数集上有四个解，求实数的取值范围(3)若
，数列满足．是否存在使得数列严格递减？存在的话．求出所有这样的；不存在的话．说明理由
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
是正实数，且关于
的方程
有且仅有一个实数解．
(1)求
的值；
(2)求
的最小值．
是正实数，且关于的方程有且仅有一个实数解．(1)求
的值；(2)求
的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前
项的和为
，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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2020-10-30更新
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155次组卷
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5卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2020高二·浙江·专题练习
4 . 已知函数.
（1）求方程的实数解；
（2）如果数列满足，
，证明：
；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项的和为，证明：.
.（1）求方程
的实数解；（2）如果数列
满足，，证明：；（3）在（2）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：.
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5 . 已知数列{an}满足
.
(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
(3)当任意时，求证：
.
.(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．(3)当任意
时，求证：.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）解不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，且
，求
的最小值．
．（1）解不等式
的解集；（2）设
的最小值为，且，求的最小值．
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2021-07-03更新
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690次组卷
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6卷引用：全国100所名校最新高考2021届模拟示范卷数学（理）试题（七）
全国100所名校最新高考2021届模拟示范卷数学（理）试题（七）四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题（已下线）专题13 不等式选讲-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
的解集
；
(2)记（1）中集合中元素最小值为，若、
，且
，求
的最小值.
.(1)解不等式
的解集；(2)记（1）中集合
中元素最小值为，若、，且，求的最小值.
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2017-09-02更新
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662次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市普通高中2018届高三8月摸底考试数学（理）试题
