1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集.
(2)若函数
的最大值为
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集.(2)若函数
的最大值为，证明：.
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2021-12-11更新
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259次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小值；
(2)记函数的最小值为，若实数
，
，
满足
.证明
.
.(1)求函数
的最小值；(2)记函数
的最小值为，若实数，，满足.证明.
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2021-11-09更新
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395次组卷
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4卷引用：河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集.
（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足
.证明：
.
.（1）求不等式
的解集.（2）函数
的最小值为实数，若三个实数，，，满足.证明：.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集﹔
（2）设函数的最小值为
，已知
，求
的最大值.
.（1）求不等式
的解集﹔（2）设函数
的最小值为，已知，求的最大值.
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2021-09-06更新
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540次组卷
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8卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）若的最小值为，且实数，，满足
，求证：
.
.（1）解不等式：
；（2）若
的最小值为，且实数，，满足，求证：.
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2021-08-02更新
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67次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设的最小值为
，若
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，若，证明：.
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2021-05-31更新
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460次组卷
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4卷引用：河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）在平面直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若对
，
恒成立，t的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求
的最小值．
．（1）在平面直角坐标系中画出函数
的图象；（2）若对
，恒成立，t的最小值为m，且正实数a，b，c满足，求的最小值．
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2021-05-20更新
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1041次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题
河南省郑州市2021届高三三模文科数学试题河南省郑州市2021届高三三模理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二文科数学试题（已下线）专题3.12—函数的图像-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考向12 函数的图像（重点）云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，设函数
，
．
（1）若
，
，关于
的不等式
有解，求实数的取值范围；
（2）若函数的最小值为1，证明：
．
，，，设函数，．（1）若
，，关于的不等式有解，求实数的取值范围；（2）若函数
的最小值为1，证明：．
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2021-04-28更新
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402次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）
河南省名校联盟2020-2021学年高三4月联考数学理科试卷（二）河南省名校2021届高三尖子生4月联考数学（理）试题（已下线）不等式选讲【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修4-5）安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题
名校
9 . 已知不等式
的解集为
．
（1）求集合；
（2）已知为集合中的最小正整数，若
均为正数，且
，求证：
．
的解集为．（1）求集合
；（2）已知
为集合中的最小正整数，若均为正数，且，求证：．
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解题方法
10 . 已知是正实数，且满足
．
（1）是否存在满足已知条件的
，使得
，试说明理由；
（2）求
的最大值．
是正实数，且满足．（1）是否存在满足已知条件的
，使得，试说明理由；（2）求
的最大值．
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2021-03-14更新
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548次组卷
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3卷引用：河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题
