1 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)若为边中点，，求的最大值；
(3)奥古斯丁·路易斯·柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），.法国著名数学家，柯西在数学领域有非常高的造诣，很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，P是内一点，过P作AB，BC，AC垂线，垂足分别为D，E，F，借助于三维分式型柯西不等式：，，，，当且仅当时等号成立.求的最小值.

2 . 已知，且．
（1）求证：；
（2）当时，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 已知均为实数，且 .
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是他们的一个公共点，且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）

A．

B．

C．3

D．2

5 . 函数 的最大值是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，且的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，都是正实数，且，求证：.