名校
1 . 已知数列
满足：
，则下列命题正确的是（ ）
满足：，则下列命题正确的是（ ）A．若数列为常数列，则 | B．存在 ，使数列为递减数列 |
C．任意 ，都有为递减数列 | D．任意 ，都有 |
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2024-01-25更新
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442次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题
名校
2 . 已知数列满足：，
，若对任意的正整数
均有
，则实数
的最大值是_____ .
满足：，，若对任意的正整数均有，则实数的最大值是
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2023-05-23更新
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303次组卷
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5卷引用：2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题
2019届浙江省湖州中学高三下学期高考仿真模拟测试数学试题（已下线）不动点与蛛网图上海市上海中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题4 数列的不动点 微点3 不动点与蛛网图（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知m，n为正整数．
(1)用数学归纳法证明：当
时，
；
(2)对于
，已知
，求证：
；
(3)求出满足等式
的所有正整数n．
(1)用数学归纳法证明：当
时，；(2)对于
，已知，求证：；(3)求出满足等式
的所有正整数n．
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2023高三·全国·专题练习
4 . 证明不等式
，
．
，．
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2023高三·全国·专题练习
5 . 证明：
．
．
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解题方法
6 . 已知数列的前项和为
，数列
满足
，且
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)对于
，试比较
与
的大小.
的前项和为，数列满足，且(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)对于
，试比较与的大小.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 若x是正实数，证明
①其中[t]表示不超过t的最大整数．
①其中[t]表示不超过t的最大整数．
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)求证
时，不等式
成立
的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)求证
时，不等式成立
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真题
解题方法
9 . 已知数列的各项都是正数，且满足：
．
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式．
的各项都是正数，且满足：．(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式．
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真题
解题方法
10 . 已知函数
，且存在
，使
．
(1)证明：
是
上的单调增函数；
(2)设
，
，
，
，其中
．证明：
；
(3)证明：
．
，且存在，使．(1)证明：
是上的单调增函数；(2)设
，，，，其中．证明：；(3)证明：
．
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