名校
解题方法
1 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数
和
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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302次组卷
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3卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
2 . 定理（三角不等式），对于任意的、
，恒有
.定义:已知
且
，对于有序数组
、
、
、
，称
为有序数组、、、的波动距离，记作
，即
，请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数
的最小值，并指出函数取到最小值时
的取值范围；
(2)①求有序数组
、
、
、
的波动距离
；
②求证：若、、
、
且
，则
；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、
、
，求有序数组、、、
的波动距离
的最大值.
、，恒有.定义:已知且，对于有序数组、、、，称为有序数组、、、的波动距离，记作，即，请根据上述俼息解决以下几个问题:(1)求函数
的最小值，并指出函数取到最小值时的取值范围；(2)①求有序数组
、、、的波动距离；②求证：若
、、、且，则；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、、，求有序数组、、、的波动距离的最大值.
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2022-08-22更新
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407次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 等式与不等式(练习)-2上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
21-22高二上·江苏盐城·期中
3 . 在平面直角坐标系中，定义
为
，
两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（ ）
为，两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（ ）A．若点C在线段AB上，则有 |
B．若A，B，C是三角形的三个顶点，则有 |
C．到 ， 两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线 |
D．若O为坐标原点，点B在直线 上，则d（O，B）的最小值为 |
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2021·浙江嘉兴·二模
4 . 已知平面向量
，
，
满足
，
．若
，则
的最大值是______ ．
，，满足，．若，则的最大值是
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5 . 已知定义在R上的函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设
，其中分点
将区间
分成
个小区间
，记
称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当
取得最大值且n取得最小值
时，称存在“最佳划分”
.
（1）已知
，求
的最大值
(不必论证)；
（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”
的充要条件是在区间上单调递增.
的图象是一条连续不断的曲线，且在任意区间上不是常值函数.设，其中分点将区间分成个小区间，记称为关于区间的n阶划分的“落差总和”.当取得最大值且n取得最小值时，称存在“最佳划分”.（1）已知
，求的最大值(不必论证)；（2）已知
，求证：在区间上存在“最佳划分”的充要条件是在区间上单调递增.
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2020·浙江·二模
6 . 若不等式
对于
，
上恒成立，则
的最大值是__ ，若对于
，上恒成立，则
的最大值是__ .
对于，上恒成立，则的最大值是对于，上恒成立，则的最大值是
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2020-09-25更新
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536次组卷
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3卷引用：专题04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
19-20高三下·浙江·阶段练习
7 . 已知函数
，对一切
，都有
，则当
时，
的最大值为______ .
，对一切，都有，则当时，的最大值为
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2020·浙江·模拟预测
8 . 已知函数
，当时，的最大值为
，则的最小值为_________ .
，当时，的最大值为，则的最小值为
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2019·浙江·模拟预测
9 . 设，若
，
，
，则
的值不可能为（ ）
，若，，，则的值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.当
，的最大值为，则的最小值为______
.当，的最大值为，则的最小值为
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2020-05-25更新
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735次组卷
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3卷引用：2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题
