2024高三·全国·专题练习
1 . 已知不等式的解集为.
(1)求实数的取值范围;
(2)若为负实数,且的最大值为,正实数,满足,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若为负实数,且的最大值为,正实数,满足,证明:.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,,,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,,,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数的最小值为8.
(1)求a;
(2)若在上单调递减,求不等式的解集.
(1)求a;
(2)若在上单调递减,求不等式的解集.
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27次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若的最小值为2,证明:.
(1)当时,解不等式;
(2)若的最小值为2,证明:.
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7日内更新
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107次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知,且,函数的最小值为2.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
(1)求的值;
(2)求的最大值.
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7日内更新
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146次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷
8 . 设集合是一个非空数集,对任意,定义,称为集合的一个度量,称集合为一个对于度量而言的度量空间,该度量空间记为.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
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9 . 已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t,且正实数a,b满足,证明:.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t,且正实数a,b满足,证明:.
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解题方法
10 . (1)解不等式;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
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2024-04-19更新
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89次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三二轮复习联考(一)文科数学试题(全国卷)