2 . 已知函数.
(1)若，求在点处的切线方程；
(2)令，判断在上极值点的个数，并加以证明；
(3)令，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.

3 . 定义在上的函数 ，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以 为上界，求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

4 . （1）已知，若对于任意的实数x， 为假命题，求实数的取值范围．
（2）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥ (a＋b＋c)

5 . （1）已知，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）设，求方程的解集.

6 . 已知函数的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且，求证：.

7 . 已知．
（1）若，求实数t的取值范围；
（2）求证：．

8 . 函数，其中是定义在上的周期函数，，为常数
（1），讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”
（3），在上的最大值为，求的最小值.

9 . 已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）若正实数，满足，求证：.

10 . 已知，函数.
（1）若，，求不等式的解集；
（2）求证：.