2 . 已知函数.
(1)若，求在点处的切线方程；
(2)令，判断在上极值点的个数，并加以证明；
(3)令，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.

3 . 定义在上的函数 ，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以 为上界，求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

4 . （1）已知，，为实数，求证：，并说明等号成立的条件；
（2）设，求方程的解集.

5 . 已知，，函数的值域为.
（1）求的最小值；
（2）证明：.

6 . （1）已知，若对于任意的实数x， 为假命题，求实数的取值范围．
（2）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥ (a＋b＋c)

7 . 已知设函数
（1）若，求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为1，证明：．

8 . 已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x－1|的最小值为M.
（1）若,求证：2|m＋n|≤|4＋mn|；
（2）若a，b∈(0，＋∞)，a＋2b＝M，求＋的最小值．

9 . 已知函数的最小值为2.
（1）求m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且，求证：.

10 . （1）设，，是不全相等的正数，证明：．
（2）已知函数．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．