名校
解题方法
1 . （1）设
，求证：
.
（2）求函数
的最大值.
，求证：.（2）求函数
的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
且
．
(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
，且．(1)若
恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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2023-02-25更新
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207次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
，函数
的最小值为
，证明：
(1)
；
(2)
．
，，函数的最小值为，证明：(1)
；(2)
．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为m，若，，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为m，若，，，证明：.
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2022-03-05更新
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350次组卷
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3卷引用：河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试卷
20-21高三下·河南·阶段练习
解题方法
5 . 设不等式
的解集为
.
（1）求集合；
（2）设
是中元素的最大值，正数
，
，
，
满足
，
.求证：
.
的解集为.（1）求集合
；（2）设
是中元素的最大值，正数，，，满足，.求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且
的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
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12卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题
解题方法
7 . 已知
，函数
（1）若，
，求不等式
的解集﹔
（2）求证：
.
，函数（1）若
，，求不等式的解集﹔（2）求证：
.
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2021-01-10更新
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1093次组卷
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9卷引用：河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）
河南省鹤壁市2020-2021学年高二下学期检测数学（理）试题（二）河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省郑州市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省郑州市2021届高三高考数学（理）第一次（一模）质量预测试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当
，
时，求不等式
的解集；
（2）若
，
的最小值为
，求证：
.
.（1）当
， 时，求不等式 的解集；（2）若
， 的最小值为 ，求证： .
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2020-03-19更新
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84次组卷
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2卷引用：河南省林州市第一中学（实验班）2019-2020学年高二3月线上调研数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，求证：
（1）解不等式
；（2）若
，求证：
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2019-12-25更新
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846次组卷
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8卷引用：河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
.
（1）若
，
，求的取值范围；
（2）若
，证明：
.
.（1）若
，，求的取值范围；（2）若
，证明：.
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2020-05-05更新
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175次组卷
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5卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题
