名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若
时，证明：对任意的
，
恒成立．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
时，证明：对任意的，恒成立．
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2022-04-01更新
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502次组卷
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6卷引用：青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最大值为
，若
，
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）记
的最大值为，若，，且，求证：.
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2021-04-24更新
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595次组卷
|
3卷引用：全国卷地区（老高考）2021届高三下学期4月冲刺联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，且
，求证：
，
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，且，求证：，
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2021-04-23更新
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896次组卷
|
7卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）
20-21高三下·全国·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）解不等式
（2）记不等式解集中元素数值最小值为
，若正实数
满足
，证明: 
.
.（1）解不等式
（2）记不等式解集
中元素数值最小值为，若正实数满足，证明: .
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解题方法
5 . 已知函数
（
）
（1）求证：
；
（2）当
时，解不等式
.
（）（1）求证：
；（2）当
时，解不等式.
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名校
解题方法
6 . 函数
（1）证明：
；
（2）若存在
，且
，使得
成立，求取值范围.
（1）证明：
；（2）若存在
，且，使得成立，求取值范围.
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2020-04-13更新
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587次组卷
|
11卷引用：百强名校2021届高三5月模拟联考（A卷）理科数学试题
百强名校2021届高三5月模拟联考（A卷）理科数学试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题（A卷）宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学（理）试题（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题2020届湖南省岳阳市高三第二次模拟数学(文)试题2020届湖南省岳阳市高三第二次教学质量检测理科数学试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(理)试题
解题方法
7 . 已知函数
，
.
（1）求的最小值；
（2）记的最小值为，已知点
在圆
内(含边界)，求证：
.
，.（1）求
的最小值；（2）记
的最小值为，已知点在圆内(含边界)，求证：.
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）证明：
.
（2）若函数
的解集为
，求实数的值.
.（1）证明：
.（2）若函数
的解集为，求实数的值.
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2020-04-23更新
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85次组卷
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2卷引用：2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国I卷文科数学试卷
名校
9 . 设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）证明：
.
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2019-03-25更新
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1157次组卷
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13卷引用：【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题
【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题【校级联考】河北省省级示范性高中联合体2019届高三3月联考数学（文）试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学（文）试题河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题.【市级联考】河北省邯郸市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（文）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（理）试题河北省廊坊市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学（理）试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟考试文科数学试题吉林省四平一中2019届高三下学期第二次联合模拟理数考试试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试（理科）【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题
名校
10 . 已知函数
， 
，其中
， 
均为正实数，且
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）当
时，求证
．
， ，其中， 均为正实数，且．（Ⅰ）求不等式
的解集；（Ⅱ）当
时，求证．
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2018-08-29更新
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827次组卷
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10卷引用：湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学（三）试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学（三）试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（理）试题（已下线）专题14.3 选修4-5 不等式选讲单元检测-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题
