解题方法
1 . 已知函数
的最小值是m.
(1)求m的值；
(2)若
，
，且
，证明：
.
的最小值是m.(1)求m的值；
(2)若
，，且，证明：.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，且函数
的最小值为5，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，且函数的最小值为5，证明：.
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3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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2024-04-08更新
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209次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若对任意
，使得
恒成立，求
的取值范围；
(2)令
的最小值为
.若正数
满足
，求证：
.
.(1)若对任意
，使得恒成立，求的取值范围；(2)令
的最小值为.若正数满足，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数的最小值为
，且正数满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且正数满足，求证：．
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2024-05-04更新
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376次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；(2)若
是的最小值，且正数满足
，证明：
．
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2023-11-03更新
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544次组卷
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6卷引用：宁夏银川市宁夏育才中学2023-2024学年高三上学期月考五数学（理科）试卷
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为，正实数
满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，正实数满足，证明：．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求
的最小值；
(2)若的最小值为，正实数a，b，c满足
，求证:
．(1)求
的最小值；(2)若
的最小值为，正实数a，b，c满足，求证:
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2024-04-12更新
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179次组卷
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4卷引用：陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟（五）文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)求
的解集；
(2)记的最小值为
，且
，求证：
.
.(1)求
的解集；(2)记
的最小值为，且，求证：.
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2024-04-03更新
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285次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)将函数的图象与直线
围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足
，求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)将函数
的图象与直线围成的封闭图形的面积记为，若正数a、b、c满足，求证：．
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