1 . 已知函数.
（1）证明：；
（2）若，且对任意都有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，，其中，，均为正实数，且．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）当时，求证．

3 . 已知不等式对于任意的恒成立.
（1）求实数m的取值范围；
（2）若m的最大值为M，且正实数a，b，c满足.求证.

4 . 已知函数，且对任意的，.
（1）求的取值范围；
（2）若，证明：.

5 . 已知函数，，
（1）时，解不等式；
（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记的最小值为，若正实数，满足，求的最小值．

7 . 已知函数 .
（1）当 ， 时，求不等式 的解集；
（2）若 ， 的最小值为 ，求证： .

8 . 本学期开学前后，国务院下发了《新一代人工智能发展规划》，要求从小学教育，中学教育，到大学院校，逐步新增人工智能课程，建设全国人才梯队，凸显了我国抢占人工智能新高地的决心和信心.如图，三台机器人、、和检测台（位置待定）（与、、共线但互不重合），三台机器人需把各自生产的零件送交处进行检测，送检程序如下：当把零件送达处时，即刻自动出发送检；当把零件送达处时，即刻自动出发送检.设、的送检速度的大小为2，的送检速度大小为1.则三台机器人、、送检时间之和的最小值为（       ）.

A．8

B．6

C．5

D．4

9 . 设函数f（x）＝|x﹣2|+|x+1|．
（1）解不等式f（x）≥4．
（2）若f（x）+f（y）≤6，求x+y的取值范围．

10 . （1）已知函数，当时，恒成立，求实数的最小值.
（2）已知正实数满足，，求的最小值.