名校
解题方法
1 . （1）设
，求证：
.
（2）求函数
的最大值.
，求证：.（2）求函数
的最大值.
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2 . 已知
(1)解不等式
；
(2)若
，求证：
，使得
成立．
(1)解不等式
；(2)若
，求证：，使得成立．
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3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，都有
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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2023-08-09更新
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246次组卷
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6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)设
，求证：
．
，．(1)求函数
的最小值；(2)设
，求证：．
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2023-07-27更新
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290次组卷
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8卷引用：四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，证明：
.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若
，，证明：.
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2023-06-14更新
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104次组卷
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2卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考（全国甲卷押题卷三）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-05-06更新
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197次组卷
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4卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
7 . 已知函数
．
(1)若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，记
的最小值为
，且正数
，
满足
，求
的最小值．
．(1)若对
，恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，记的最小值为，且正数，满足，求的最小值．
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2023-05-06更新
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159次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2023届高三下学期4月月考（全国甲卷押题卷二）数学（文）试题
解题方法
8 . 已知，，
为正数，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若的最小值为，且
，求证：
.
，，为正数，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，且，求证：.
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2023-04-25更新
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274次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
在
上恒成立，求实数的最小值.
.(1)解不等式
；(2)若
在上恒成立，求实数的最小值.
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2023-04-06更新
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671次组卷
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8卷引用：河南省郑州市等2地2023届高三下学期3月冲刺（一）文科数学试题
解题方法
10 . 已知
，其中
．
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，对任意非零实数c，不等式
均成立，求实数t的取值范围．
，其中．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，对任意非零实数c，不等式均成立，求实数t的取值范围．
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