名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
时，
恒成立，则实数
________ .
，若时，恒成立，则实数
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2 . 已知函数
的图像如图所示，当
时，
取得最小值3，
.
(1)求实数
的值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
的图像如图所示，当时，取得最小值3，.(1)求实数
的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-26更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的解集；
(2)若区间
包含于不等式
的解集，求取值范围．
．(1)当
时，求的解集；(2)若区间
包含于不等式的解集，求取值范围．
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2022-12-28更新
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139次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知命题
：“
，不等式
成立”是真命题.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
：
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
：“，不等式成立”是真命题.(1)求实数
的取值范围；(2)若
：是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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2022-11-24更新
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192次组卷
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11卷引用：河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题
河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题四川省南充市阆中中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省部分示范高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市第二中学2022-2023学年高一上学期11月检测数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试卷
名校
5 . 已知对于任意的
，不等式
恒成立.
（Ⅰ）求的最大整数值；
（Ⅱ）以（Ⅰ）中求得的最大整数值为
的值，若正实数，
，
满足
，证明：
.
，不等式恒成立.（Ⅰ）求
的最大整数值；（Ⅱ）以（Ⅰ）中求得的最大整数值为
的值，若正实数，，满足，证明：.
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2021-06-22更新
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157次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题
6 . 已知函数
，
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求的取值范围．
，．（1）若
，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）求不等式
的解集；（2）当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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2021-03-05更新
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258次组卷
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2卷引用：河南省信阳高级中学2022届高三8月份月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）当
时，若存在实数，使得
成立，求实数的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）当
时，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-02-02更新
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689次组卷
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5卷引用：河南省（天一）大联考2020-2021学年高三年级上学期期末考试文科数学试题
9 . 已知函数
的最小值为
.
（1）求
的值；
（2）若
恒成立，求实数的最大值.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若
恒成立，求实数的最大值.
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2021-01-16更新
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200次组卷
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3卷引用：河南省许昌、济源、平顶山2020-2021学年高三上学期三市联考第一次质量检测数学（文）试题
10 . 已知函数
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若关于的不等式
解集包含
，求实数的取值范围.
（1）若
，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式解集包含，求实数的取值范围.
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