解题方法
1 . 设
，
均为正数，且
，证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
，均为正数，且，证明：（Ⅰ）
；（Ⅱ）
.
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2020-06-20更新
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535次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2020届高三年级第三次质量监测理科数学试题
2 . 已知a，b是实数，求证：
．并说明等号成立的条件．
．并说明等号成立的条件．
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2020-02-05更新
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197次组卷
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5卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4+均值不等式及其应用+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册人教B版（2019）必修第一册课本例题2.2.4 均值不等式及其应用（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 学案（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.4 均值不等式及其应用 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
解题方法
3 . （1）试用比较法证明柯西不等式：
（
）.
（2）已知
，且
，求
的最小值.
（）.（2）已知
，且，求的最小值.
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名校
解题方法
4 . （1）已知
,证明：
；
（2）已知
,证明：
．
,证明：；（2）已知
,证明：．
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2020-06-10更新
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566次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题
陕西省榆林市第十二中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知
，
.
（1）证明：；
（2）若
，求
的最小值.
，.（1）证明：
；（2）若
，求的最小值.
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2020-02-27更新
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417次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题
名校
6 . 已知函数f（x）＝|x﹣1|，关于x的不等式f（x）＜3﹣|2x+1|的解集记为A．
（1）求A；
（2）已知a，b∈A，求证：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．
（1）求A；
（2）已知a，b∈A，求证：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若存在奇函数
和偶函数
，使得
，求的解析式.
（2）证明:当
时，
.
（3）若函数
的最大值为
，最小值为
，求
的值.
.（1）若存在奇函数
和偶函数，使得，求的解析式.（2）证明:当
时，.（3）若函数
的最大值为，最小值为，求的值.
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8 . （1）设
，证明：；
（2）已知实数
满足
，
，求
的取值范围.
，证明：；（2）已知实数
满足，，求的取值范围.
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9 . （1）试用比较法证明
（2）已知
，且,求的最小值.
（2）已知
，且,求的最小值.
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12-13高三上·河北唐山·期末
名校
解题方法
10 . 已知
，不等式
的解集为.
（1）求集合；
（2）当
时，证明：
.
，不等式的解集为.（1）求集合
；（2）当
时，证明：.
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2020-04-16更新
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332次组卷
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26卷引用：2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012届河南省镇平一高高三下学期第三次周考理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试理科试卷（已下线）2014届吉林省长春市高中毕业班第一次调研测试文科试卷2015届内蒙古巴彦淖尔市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考理科数学试卷2015届宁夏自治区银川一中高三上学期第六次月考文科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一理科数学试卷2015届云南省弥勒市高三年级模拟测试一文科数学试卷（已下线）2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研理科数学试卷2016届广西桂林、北海、崇左市高三3月联合调研文科数学试卷2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前练习二理科数学试卷宁夏六盘山高级中学2017届高三第三次模拟考试数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（不等式选讲）单元过关形成性测试卷（理科）数学试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考文数试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（文）试题河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三上学期第五次月考数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题2.1 不等式的性质及常见不等式解法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
