名校
解题方法
1 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证
(2)已知,求证
(1)已知,求证
(2)已知,求证
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2022-10-08更新
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242次组卷
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2卷引用:安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
2 . (1)已知,证明:;
(2)设,,求证:.
(2)设,,求证:.
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名校
解题方法
3 . 选用恰当的证明方法,证明下列不等式.
(1)已知实数,均为正数,求证:.
(2)已知,都是正数,并且,求证:.
(1)已知实数,均为正数,求证:.
(2)已知,都是正数,并且,求证:.
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2021-02-06更新
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542次组卷
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2卷引用:江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
4 . 不等式证明:
(1)已知,求证:;
(2)已知a,b,c均为正实数,且,求证:.
(1)已知,求证:;
(2)已知a,b,c均为正实数,且,求证:.
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名校
5 . 若函数满足:对任意实数以及定义中任意两数、(),恒有,则称是下凸函数.
(1)证明:函数是下凸函数;
(2)判断是不是下凸函数,并说明理由;
(3)若是定义在上的下凸函数,常数,满足:,,且,求证:,并求在上的解析式.
(1)证明:函数是下凸函数;
(2)判断是不是下凸函数,并说明理由;
(3)若是定义在上的下凸函数,常数,满足:,,且,求证:,并求在上的解析式.
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解题方法
6 . (1)当时,求证:;
(2)用数学归纳法证明.
(2)用数学归纳法证明.
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7 . 选修4-5 不等式证明选讲
已知函数,且满足的解集不是空集.
(1)求实数的取值集合;
(2)若,求证:.
已知函数,且满足的解集不是空集.
(1)求实数的取值集合;
(2)若,求证:.
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8 . 已知正实数、、、.
(1)证明:,并确定取等条件.
(2)证明:,并确定取等条件.
(1)证明:,并确定取等条件.
(2)证明:,并确定取等条件.
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2023-08-25更新
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129次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
9 . (1)已知a,b,x,y均为正数,求证:并指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论,求函数的最大值,并指出取最大值时x的值.
(2)利用(1)的结论,求函数的最大值,并指出取最大值时x的值.
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2024-01-13更新
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402次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市2024届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
10 . (1)比较与的大小;
(2)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖,并假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
(2)已知b克糖水中含有a克糖,再添加m克糖,并假设全部溶解),糖水变甜了.请将这一事实表示为一个不等式,并证明这个不等式成立.
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2023-10-11更新
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95次组卷
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2卷引用:河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题