名校
1 . (1)求证:
,并指出等号何时成立;
(2)利用(1)的结论,试求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0638d7fa91f9d2a24fee94c539dadfd8.png)
(2)利用(1)的结论,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b15c3db0f189fd2d0711fde5d761aa.png)
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名校
2 . (1)已知
,用比较法证明:
;
(2)已知
,用基本不等式证明:
,并注明等号成立条件;
(3)已知
,用反证法证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2128a00f52af4427721f0ebba591daa.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a521891098b625f372ff648d110afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d66530037e9ad08b11dfe515571f41.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937559aeec06323cde8861b17024fc47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6be100015cff38b6dfba5080fa94d128.png)
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名校
解题方法
3 . (1)解不等式:
;
(2)证明不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5eca26f6fc92845e2898fbfb7d48c3.png)
(2)证明不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97c9b47cf639ad8813e76ed3332bf55.png)
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2022-11-09更新
|
167次组卷
|
2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . (1)已知
,试比较
与
的大小;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a98ddef21b1a9f6928b42ed0c7d773a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ff948329ca52b40e10a0f205adf932.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47fbac3e5eba01fc3f9c1b1de971f906.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70a255bb1660ce97c6fcdb2d523880a.png)
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2022-10-22更新
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418次组卷
|
3卷引用:安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
安徽省淮南市部分学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次验收考试数学试题(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 已知a,b,
.
(1)若
,求证:
;
(2)若
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0097ca400d4619a94c4282c1ef6ec68e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce613eaa5df46a50174085ef5d1087fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3aec1994a01be9e9335a62177131ee4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f9223bc24df8d429d743692fff7c06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0818daf1a57c4b4c3666d411dcc76f8a.png)
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2022-04-07更新
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521次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(九)数学(理)试题
6 . 已知
,
都是正数,并且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用:2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学
(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试(音体美类)数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试:必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)2.1不等式的性质(第4课时)
7 . 已知
,
,
为实数.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e28ecd21f85906f74085dcdd0a1cb5e.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7211022a2e5278adf0504e0f35cdb6d3.png)
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2021-11-21更新
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227次组卷
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4卷引用:河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题
河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(文)试题河南省重点中学2021-2022学年高三上学期模拟调研(一)数学(理)试题(已下线)河南省名校2021-2022学年高三上学期尖子生11月调研考试数学(理)试题(已下线)考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
8 . 已知
都是正数,求证:
(1)
;
(2)若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e3f44ad4a0c852cf327be522a6a5fb.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751e274e9107d780c39ba9c49d6daefb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734e89512f4ff17b36293ea0675a9ca8.png)
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2022-02-08更新
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475次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
2021高一上·江苏·专题练习
名校
解题方法
9 . 证明:
(1)对于正数x,y,有
.
(2)若正数x,y,z满足
,则
.
(1)对于正数x,y,有
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(2)若正数x,y,z满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5cb8160f60ea06bf2cdef63accf3f74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40534905b08d45fa3ffa8fd63a92ca95.png)
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10 . (1)已知
,求证:
;
(2)已知
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf04fe8895c10624636a815d3d752975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c930cd3d456132ecfdb0e7d87961352.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf04fe8895c10624636a815d3d752975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac00f334726ad0c59f291ab04ebe490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c62ff4d7b9abfc6f517de4b34cd1faa.png)
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2021-10-31更新
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390次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题