名校
解题方法
1 . 设
、
、
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
、、为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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2022-12-27更新
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395次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）模拟检测卷01（文科）河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）文科数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-2
名校
解题方法
2 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.
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2020-12-02更新
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594次组卷
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10卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
3 . 已知，，为正数，且满足
.证明：
（1）
；
（2）
.
，，为正数，且满足.证明：（1）
；（2）
.
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2020-07-22更新
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395次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)若对于任意的
恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .
(3)对于(2)中的M，正数a，b满足
，证明: 
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若对于任意的
恒成立，求满足条件的实数m的最小值M .(3)对于(2)中的M，正数a，b满足
，证明: .
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2019-12-10更新
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367次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
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2019-09-13更新
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178次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
6 . 用综合法或分析法证明：
(1)求证
.
(2) 已知
，
为正实数，证明
(1)求证
.(2) 已知
，为正实数，证明
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7 . 证明下列不等式：
（1）设a>0，证明：
-
>
-
.
（2）已知a>0，b>0，a＋b＝1，证明：
.
（1）设a>0，证明：
->-.（2）已知a>0，b>0，a＋b＝1，证明：
.
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