名校
解题方法
1 . 设a、b、c均为正数，
（1）证明：
；
（2）若
，证明：
.
（1）证明：
；（2）若
，证明：.
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2020-08-05更新
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115次组卷
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8卷引用：2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题
2020届安徽省安庆市高三上学期期末数学（文）试题广东省揭阳市第三中学2019-2020学年高三下学期第三次测试数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理）试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）信息必刷卷02（理科专用）
名校
解题方法
2 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知函数
满足______.
（1）求
的值；
（2）若函数
，证明：
.
，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知函数
满足______.（1）求
的值；（2）若函数
，证明：.
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2020-07-29更新
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698次组卷
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9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂市2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数
，
．
（1）若对任意的
，都存在
，使得
，求实数m的取值范围；
（2）若对于x，
，有
，
，求证：
．
，．（1）若对任意的
，都存在，使得，求实数m的取值范围；（2）若对于x，
，有，，求证：．
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2020-07-21更新
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201次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
4 . 已知
，函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
的最小值为4时，证明：
．
，函数．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
的最小值为4时，证明：．
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2020-02-17更新
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277次组卷
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3卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学理科试题
名校
5 . 已知函数
，记不等式
的解集为
.
（1）求；
（2）设
，证明：
.
，记不等式的解集为.（1）求
；（2）设
，证明：.
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2020-02-01更新
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1219次组卷
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15卷引用：2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题
2020届河南省高三上学年期末数学（文科）试题2020届河南省高三上学期末数学理科试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（文科）试题2020届河南省高三3月联合检测数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（理科）试题2020届河南省驻马店市高三第二次模拟测试数学（文科）试题2020届江西省九江市十校高三下学期模拟考试数学（理）试题江西省九江市十校2019-2020学年高三模拟考试数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三第三次模拟考试理科数学试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题
6 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）已知
，求证：
.
，求不等式的解集；（2）已知
，求证：.
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7 . 已知a>0,b>0,c>0,函数f（x）=|a－x|+|x+b|+c.
（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;
（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:
.
（1）当a=b=c=2时,求不等式f（x）<10的解集;
（2）若函数f（x）的最小值为1,证明:
.
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2020-01-21更新
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275次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题
陕西省渭南市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题2020届高三2月第01期（考点14）（文科）-《新题速递·数学》2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编
解题方法
8 . 已知函数
（1）求
的最小值
（2）若不等式的解集为M，且，证明：
.
（1）求
的最小值（2）若不等式
的解集为M，且，证明：.
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9 . 已知定义在R上的函数f（x）＝｜x﹣m｜+｜x｜，m∈N*，存在实数x使f（x）＜2成立．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
（1）求实数m的值；
（2）若α≥1，β≥1，f（α）+f（β）＝4，求证：
≥3．
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2019-09-13更新
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178次组卷
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3卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
解题方法
10 . 已知函数
.
（I）求的最小值
；
（II）若
均为正实数，且满足
，求证：
.
.（I）求
的最小值；（II）若
均为正实数，且满足，求证：.
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