名校
解题方法
1 . （1）证明不等式：
；
（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：
.
；（2）设a，b，c均为正数，且
，证明：.
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2020-11-03更新
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295次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
2 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
.
，求证：；（2）已知
，求证：.
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2020-10-26更新
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338次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点02 不等式（6种解题模型与方法）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
3 . （1）
，求证：
；
（2）已知
，求证：
.
，求证：； （2）已知
，求证：.
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2020-10-12更新
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118次组卷
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4卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）
19-20高一·全国·课后作业
4 . 已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：
≥8.
≥8.
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2020-09-09更新
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426次组卷
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8卷引用：专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.2.4+第2课时+均值不等式的应用（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）2.2.2基本不等式的应用-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）2.2.2基本不等式（第二课时）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案（已下线）2.2 第1课时 基本不等式的证明（分层练习）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】2.2 基本不等式（第2课时 基本不等式的应用）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
19-20高一·全国·课后作业
5 . 已知
，求证：
，求证：
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名校
解题方法
6 . 在①
，②
，③
这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知函数
满足______.
（1）求
的值；
（2）若函数
，证明：
.
，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.已知函数
满足______.（1）求
的值；（2）若函数
，证明：.
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2020-07-29更新
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702次组卷
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9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题山东省临沂市2019-2020学年高二（下）期末数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
7 . 已知
的三边长
，三内角为
．求证：
．
的三边长，三内角为．求证：．
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解题方法
8 . 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：
.
.
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9 . 已知a，
，试证明不等式：
．
，试证明不等式：．
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2020-06-25更新
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181次组卷
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2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.8基本不等式及其应用（1）
名校
解题方法
10 . 对
，
的最小值为
.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求
的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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379次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
