综合法练习题及答案-高中数学高一-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

综合法

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 无字证明是指利用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，观察此图象，同学们能无字证明的结论是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-27更新 | 117次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . （1）证明不等式：

；
（2）设a，b，c均为正数，且

，证明：

.

2020-11-03更新 | 295次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高一上·广东中山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法利用基本不等式证明不等式

名校

3 . （1）已知

，求证：

；
（2）已知

，求证：

.

2020-10-26更新 | 338次组卷 | 4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2020-2021学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题

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20-21高一上·安徽蚌埠·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

综合法作差法证明不等式

4 . （1）

，求证：

；
（2）已知

，求证：

.

2020-10-12更新 | 118次组卷 | 4卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

综合法利用基本不等式证明不等式

5 . 已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：

≥8.

2020-09-09更新 | 425次组卷 | 8卷引用：专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法

6 . 已知

，求证：

2020-08-20更新 | 44次组卷 | 1卷引用：专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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19-20高二下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用综合法由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值劣构性试题

7 . 在①

，②

，③

这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知函数

满足______.
（1）求

的值；
（2）若函数

，证明：

.

2020-07-29更新 | 698次组卷 | 9卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2010高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明三角形中的恒等式或不等式综合法分析法

8 . 已知

的三边长

，三内角为

．求证：

．

2024-03-24更新 | 133次组卷 | 2卷引用：第六届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

解题方法

利用基本不等式证明不等式

9 . 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

.

2020-06-25更新 | 204次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.10 不等式的证明

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法作差法证明不等式

10 . 已知a，

，试证明不等式：

．

2020-06-25更新 | 178次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.8基本不等式及其应用（1）

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