综合法练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

综合法利用基本不等式证明不等式

1 . 已知x＞0，y＞0，z＞0，求证：

≥8.

2020-09-09更新 | 426次组卷 | 8卷引用：专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法

2 . 已知

，求证：

2020-08-20更新 | 44次组卷 | 1卷引用：专题15不等式单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系综合法

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a，b，c是不全相等的正数，求证：

.

2020-06-25更新 | 204次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.10 不等式的证明

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20-21高一上·上海·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法作差法证明不等式

4 . 已知a，

，试证明不等式：

．

2020-06-25更新 | 181次组卷 | 2卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期新高考辅导与训练第2章不等式 2.8基本不等式及其应用（1）

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2020·黑龙江哈尔滨·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 若

，

，求证：

．

2020-05-18更新 | 196次组卷 | 3卷引用：第三章本章回顾

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

6 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34995次组卷 | 85卷引用：人教B版(2019) 必修第一册逆袭之路第二章专题二高考中的等式与不等式问题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

综合法分析法

7 . 已知a＋b＋c＝0，求证：ab＋bc＋ca≤0.

2018-11-28更新 | 493次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册过关斩将第二章 2.2基本不等式

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

综合法

8 . 设单位圆的内接三角形的面积为

，三边长分别为a，b，c且不全相等，
求证：

＋

＞

＋

.

2018-11-28更新 | 176次组卷 | 3卷引用：人教A版成长计划必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式

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2017高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

综合法分析法

9 . 已知：

证明：

．

2017-11-27更新 | 410次组卷 | 2卷引用：高中数学人教版选修4-5 第二讲证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法

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2017高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

用数学归纳法证明不等式综合法分析法

10 . 要证明

，可选择的方法有多种，其中最合理的是( )

A．综合法

B．类比法

C．分析法

D．归纳法

2017-11-27更新 | 404次组卷 | 2卷引用：高中数学人教版选修4-5 第二讲证明不等式的基本方法 02 证明不等式的基本方法

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