1 . 设
为正整数，区间
（其中
，
）同时满足下列两个条件：
①对任意
，存在
使得
；
②对任意
，存在，使得
（其中
）．
（Ⅰ）判断
能否等于
或
；（结论不需要证明）．
（Ⅱ）求的最小值；
（Ⅲ）研究是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
为正整数，区间（其中，）同时满足下列两个条件：①对任意
，存在使得；②对任意
，存在，使得（其中）．（Ⅰ）判断
能否等于或；（结论不需要证明）．（Ⅱ）求
的最小值；（Ⅲ）研究
是否存在最大值，若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2020-05-12更新
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890次组卷
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2卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
2 . 已知“a，b，c是不全相等的实数”，有下列结论：
①
；
②
与
及
中至少有一个成立；
③
，
，不能同时成立.
其中正确的个数为（ ）
①
；②
与及中至少有一个成立；③
，，不能同时成立.其中正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-05-11更新
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193次组卷
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2卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
在区间
上是增函数，
，
．
（1）求证：若
，则
；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
在区间上是增函数，，．（1）求证：若
，则；（2）判断（1）中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．
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4 . 已知
，且
，则的取值范围为（ ）
，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-08-01更新
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254次组卷
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2卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，则
的值
，则的值| A．都大于1 | B．都小于1 |
| C．至多有一个不小于1 | D．至少有一个不小于1 |
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2019-07-01更新
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807次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省九江市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第3章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3.1 不等式的性质 练习（1）-北师大版高中数学必修第一册安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题
6 . 若
，用反证法证明：函数
无零点.
，用反证法证明：函数无零点.
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2019-05-30更新
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139次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（期中）数学（文）试题
7 . 已知数列
满足
，
，
，
（1）求
，
，
的值，并猜想的通项公式；
（2）求证：分别以，，为边的三角形不可能为直角三角形．
满足，，，（1）求
，，的值，并猜想的通项公式；（2）求证：分别以
，，为边的三角形不可能为直角三角形．
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名校
8 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设是.
| A．三内角至少有一个小于60° | B．三内角只有一个小于60° |
| C．三内角有三个小于60° | D．三内角都大于60度 |
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9 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值；
（2）根据(1)中的结论，若
，且
，求证:
.
.（1）求函数
的最小值；（2）根据(1)中的结论，若
，且，求证:.
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2018-04-12更新
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549次组卷
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6卷引用：广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题
广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（理）试题广东省省际名校（茂名市）2018届高三下学期联考（二）数学（文）试题（已下线）2018年6月3日 押高考数学第23题——《每日一题》2018年高三理科数学四轮复习 （已下线）2019年6月2日 《每日一题》（文数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》（理数）四轮复习—— 押高考数学第23题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
10 . 已知数列
的前
项和
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.
的前项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，是否存在，使得成等比数列？若存在，求出所有符合条件的k值；若不存在，请说明理由.
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