1 . 已知实数，满足．
（1）若，求证：；
（2）设，求证：．

2 . 已知函数在定义域上严格单调递增.
（1）若，函数没有零点，求实数a的最大值；
（2）试用反证法证明：函数至多存在一个零点；
（3）若函数存在零点，证明：“存在实数a，使得对于任意的实数x恒成立”是“”的充要条件.

3 . 设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）求证：中至少有一个不小于.

4 . 利用反证法证明：若，则，假设为（       ）

A．都不为0	B．不都为0
C．都不为0，且	D．至少有一个为0

5 . 用反证法证明“至少存在一个实数，使成立”时，假设正确的是（       ）

A．至少存在两个实数，使成立	B．至多存在一个实数，使成立
C．不存在实数，使成立	D．任意实数，恒成立

6 . 设，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.
（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.
①1，3，5，7，9，11；
②2，，，，.
（2）证明：若，则数列为“弱等差数列”.
（3）对任意给定的正整数，若，是否总存在正整数，使得等比数列：是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由

7 . 已知，则的值

A．都大于1	B．都小于1
C．至多有一个不小于1	D．至少有一个不小于1

8 . 若a，b，c均为正实数，则三个数，，（       ）

A．都不大于2	B．都不小于2
C．至少有一个不大于2	D．至少有一个不小于2

9 . 已知，试证明至少有一个不小于1．