解题方法
1 . 已知
是正项数列
的前
项和，
，
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）设
，数列
的前项和
，
①求证：
；
②解关于的不等式：
.
是正项数列的前项和，，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）设
，数列的前项和，①求证：
；②解关于
的不等式：.
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2 . 已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列
满足
，
（
），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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2020-10-30更新
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152次组卷
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5卷引用：2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷
2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2020高二·浙江·专题练习
4 . 已知函数.
（1）求方程的实数解；
（2）如果数列满足，
，证明：
；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项的和为，证明：.
.（1）求方程
的实数解；（2）如果数列
满足，，证明：；（3）在（2）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：.
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5 . 已知数列{an}满足
.
(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．
(3)当任意时，求证：
.
.(1)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点，求an+1=f(an)的不动点的值；
(2)若
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项．(3)当任意
时，求证：.
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