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解析

| 共计 7 道试题

2020·陕西安康·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知函数

.
（1）求

的最小值

；
（2）若正实数

满足

，求证：

.

2020-06-03更新 | 243次组卷 | 3卷引用：广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题

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15-16高三下·云南玉溪·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式基本不等式实际应用

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知关于x的不等式|x﹣2|﹣|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
（1）求M的值；
（2）正数a，b，c满足a+2b+c＝M，求证：

．

2020-06-19更新 | 710次组卷 | 24卷引用：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷

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19-20高二上·广西桂林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式综合法基本不等式实际应用

名校

3 . 设

(1)若

，解不等式

(2)设

为方程

的两个根，证明：

2019-10-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区桂林市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

4 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34776次组卷 | 85卷引用：广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学（文科）试题

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18-19高二上·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式实际应用

名校

5 . （1）求不等式

的解集；
（2）已知矩形

的面积为

，求它的周长的最小值．

2019-04-26更新 | 514次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2017·陕西咸阳·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式含绝对值不等式的解法基本不等式实际应用柯西不等式

名校

6 . 已知函数

，且

的解集为

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，

，

都是正实数，且

，求证：

.

2017-03-20更新 | 3892次组卷 | 15卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题

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2015·广西梧州·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求绝对值不等式中参数值或范围基本不等式实际应用

7 . 已知函数f（x）=|x﹣4|﹣t，t∈R，且关于x的不等式f（x+2）≤2的解集为[﹣1，5]．
（1）求t值；
（2）a，b，c均为正实数，且a+b+c=t，求证：

+

+

≥1．

2016-12-03更新 | 526次组卷 | 2卷引用：2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底理科数学试卷

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